Детские годы прошли в Литве (Вильнюс), Казахстане (Ермак), Винницкой области (Украина). В 1988—2002 гг. жил в Южно-Сахалинске, с 2002 г. живёт в Москве и подмосковном Красногорске. Член Международного ПЕН-клуба и Союза писателей Москвы.
Публиковал стихи в журналах «Новый мир», «Дружба Народов», «Континент», «Звезда», «Нева», «Арион», «Интерпоэзия», «Вестник Европы», «Юность», «Зарубежные записки» (Германия), «Крещатик» (Германия), «День и Ночь», «Южное сияние», «Рубеж», «Новая Польша», «Урал», «Байкал», «Кольцо А» и в других литературных журналах и альманахах, а также в ряде престижных европейских и российских антологий. Является автором «Литературной Газеты».
Произведения поэта переводились на испанский, французский, английский, польский, румынский, хинди, арабский, турецкий, сербский, македонский, чешский, азербайджанский, белорусский и украинский языки.
В 2014 году в переводе на украинский язык была издана книга лирики поэта Евгения Чигрина «Погонщик» (Погонич). Переводчик: Игорь Павлюк. Предисловия: Евгения Рейна, Игоря Павлюка. Киев: ДІА.
В 2015 году издана книга стихотворений Евгения Чигрина на польском языке (Jewgienij Czigrin. Poganiacz. Wiersze wybrane, Bydgoszcz, 2015). Переводчик: Владимир Штокман (Краков). Редактор: Дариуш Томаш Лебёда (Быдгощ). Быдгощ (Польша): поэтическая серия литературно-художественного журнала «Temat».
В 2019 году издательство «Граматик», Белград, Сербия (Danilo Jokanovic) выпустило в свет книгу Евгения Чигрина на сербском языке в переводе Vladimir Jaglicic.